Školovao se u Zagrebu, Miamiju i u Beču, gdje 1998. završava studij kompozicije. Od 2001. godine je glavni tajnik Hrvatskog društva skladatelja (HDS). Jedan je od utemeljitelja European Composer and Songwriter Alliancea (ECSA), krovnog saveza europskih skladateljskih udruga, koji promovira interese glazbenih stvaratelja u okviru kreativne industrije. Prvi put je 2013. godine, a 2016. drugi put izabran za dopredsjednika saveza i predsjedavajućeg njegova Odbora za ozbiljnu glazbu (ECF). Također je aktivan i u Svjetskoj konfederaciji autorskih društava (CISAC), gdje je od 2007. pet puta biran za člana Savjeta za glazbu (CIAM).
Djela su mu izvodili i snimali ugledni orkestri, ansambli i solisti u Hrvatskoj i u svijetu, između ostalih: Zagrebačka filharmonija, Simfonijski orkestar HRT, Ensemble Modern, Jazz orkestar Slovenskog radija, Jazz orkestar HRT-a, Cantus Ansambl, Monika Leskovar, Maksim Mrvica, Tamara Obrovac, Miroslav Vitouš, Jon Faddis, Ignacio Berroa te niz drugih uglednih solista, zborova, komornih i jazz sastava iz cijelog svijeta. Njegovu skladbu Lamento za violončelo koncertno je izvelo ili snimilo više od stotinu čelista.
Također je surađivao i s pop glazbenicima kao što su Massimo Savić, Arsen Dedić, Radojka Šverko, Gibonni, Tony Cetinski, Marko Tolja i drugi. Za svoj umjetnički rad nagrađen je brojnim nacionalnim i međunarodnim priznanjima: Stipendija Zaklade“ Alban Berg“, Radna stipendija austrijskog Ministarstva znanosti, Nagrada Fonda „Stjepan Šulek“, Nagrada „Miroslav Sedak Benčić“ Hrvatskoga društva skladatelja, nagrada Porin…
Uz svoj skladateljski opus realizirao je i niz obrada, prerada i aranžmana. Njegova transkripcija Vivaldijevih Četiriju godišnjih doba za dva klavira objavljena je 2001. na albumu diskografske tvrtke EMI Classics, koje je dospjelo među najprodavanija izdanja ozbiljne glazbe u više europskih država. Umjetničke aktivnosti skladatelja upotpunjuje i djelovanjem kao dirigent i glazbeni producent, a svoja djela objavljuje u obliku notnih, zvučnih i video zapisa kroz obiteljsku tvrtku Fonart. Pionirski rad u hrvatskoj ozbiljnoj glazbi predstavljaju vizualizacije izvedbi (videospotovi) njegovih skladbi.
Na Muzičkoj akademiji u Zagrebu diplomirao je kompoziciju 1973. (Stjepan Šulek), klavir i dirigiranje. Usavršavao se u kompoziciji (kao stipendist DAAD-a) na Hochschule für Musik und darstellende Kunst, Stuttgart (Milko Kelemen, Erhard Karkoschka), 1975-76, te na Musikhochschule Köln (Mauricio Kagel, Joachim Blume, Hans - Ulrich Humpert),1976-77. Magistrirao kompoziciju/glazbu na University of Iowa, Iowa City, USA (stipendija Fulbright), 1990 (Donald Martin Jenni, Kenneth Gaburo). Doktorirao na Freie Universität Berlin, Fachbereich Philosophie und Geisteswissenschaften (Albrecht Riethmüller), 2006.
Djelovao je kao profesor na Odsjeku za kompoziciju i teoriju glazbe na Muzičkoj akademiji Sveučilišta u Zagrebu, gdje je od 1995. do umirovljenja 2017. radio u zvanju redovitog profesora. Umjetnički ravnatelj Požeških orguljaških večeri (1996-2004), prvi rezidencijalni skladatelj Zagrebačke filharmonije (2012-2014), predsjednik Prosudbenog povjerenstva Međunarodnog skladateljskog natjecanja New Note, Hrvatska, 2013. i 2014.
Skladbe su mu izvođene na koncertima i glazbenim festivalima u Hrvatskoj i inozemstvu (Njemačka, Austrija, Švicarska, Italija, Slovačka, Češka, Slovenija, Srbija, Francuska, Engleska, Belgija, SAD, Meksiko, Japan, Rusija, Irska, itd.), te emitirane u različitim radijskim i TV programima. Nagrade (izbor): godišnja Nagrada Josip Štolcer Slavenski, 1986, dvije godišnje Nagrade Vladimir Nazor, 1986. i 2012., Nagrada Porin za životno djelo, 2016, Nagrada Hrvatske akademije znanosti i umjetnosti, 2016, Nagrada za životno djelo Grada Požege, 2017; International Award of Recognition Američkog biografskog instituta, 1991. Od 2018. godine redoviti je član Hrvatske akademije znanosti i umjetnosti.
Rođen u Splitu u obitelji opernog tenora, Foretić je djetinjstvo i mladost proveo u Sarajevu i Osijeku.
Nakon prvih skladateljskih pokušaja upisao je 1959. studij kompozicije na Muzičkoj akademiji u Zagrebu kod Milka Kelemena. Za vrijeme studija radio je kao novinar, orkestralni glazbenik, baletni i operni korepetitor, operetni dirigent te kao pijanist i kućni skladatelj u satiričkom kazalištu Jazavac (danas Kerempuh).
Godine 1963. osnovao je Ansambl za suvremenu glazbu čiju su provokativnu i angažiranu djelatnost pratili skandali.
Godine 1966. preselio se u Köln i na tamošnjoj Visokoj školi za glazbu nastavio studij kompozicije kod Bernda Aloisa Zimmermanna i elektroničke glazbe kod Herberta Eimerta. Usavršavao se kod Karlheinza Stockhausena, bio je suradnik i asistent Mauricija Kagela.
Od 1974. do 2006. predavao je na Folkwang Hochschule u Essenu i Duisburgu. Ondje je 1982. utemeljio ansambl Fin de siècle – fin de millénaire s kojim je tijekom dvanaest godina priredio pedesetak koncerata suvremene glazbe. Jedan je od utemeljitelja i dugogodišnji predsjednik Hrvatske kulturne zajednice Colonia croatica u Kölnu. Nekoliko godina bio je član predsjedništva Kölnskog društva za novu glazbu. Djeluje kao skladatelj, tekstopisac i kao izvođač (dirigent, pijanist, pjevač) pretežno vlastitih djela.
Svoju skladateljsku naobrazbu stječe u Grazu i Stuttgartu, nakon čega završava jednogodišnji tečaj iz elektroničke kompozicije na IRCAM-u u Parizu.
Njegova djela izvodili su renomirani ansambli Klangforum Wien, JACK Quartet, Neue Vocalsolisten, Ictus, Talea, Ensemble Modern, ensemble recherche, Ensemble intercontemporain, Gudači orkestar Slovenske filharmonije i mnogi drugi na festivalima kao što su Darmstadt, Impuls, Présences, MATA, Manifeste, MBZ, itd. Uz to, dobitnik je brojnih stipendija, kao i nagrade Alain Louvier (međunarodni natječaj za suvremene skladatelje u Boulogne-Billancourt, Francuska) te druge nagrade na skladateljskom natjecanju pre-art u Švicarskoj.
Osim djela za komorne sastave, ansamble i orkestre s elektronikom i bez nje, njegov opus sadrži instalacije i djela u kojima Davor nastupa osobno kao izvođač.
Na Sveučilištu Stanford studira kompoziciju u klasi Briana Ferneyhougha i dirigiranje u klasi Paula Phillipsa. Trenutno priprema novo djelo za No Borders Orchestra, koji će ovo ljeto u sklopu svoje turneje djelo izvoditi i snimiti pod etiketom prestižnog Universal Music-a. Davor je ove godine izabran za akademsku razmjenu sa Sveučilištem u Chicagu, gdje privremeno živi i djeluje. Njegova djela izdaje Maison ONA u Parizu.
Diplomirao je studij Muzikologije na Muzičkoj akademiji u Zagrebu 2009. godine te studij Kompozicije u klasi akad. red. prof. Marka Ruždjaka 2011. godine.
Stipendist je fonda Rotary Club Zagreb za 2009., a 2010. fonda HDS-a „Rudolf i Margita Matz“ za potporu mladim skladateljima kao najmlađi kandidat. Dobitnik je Rektorove nagrade Sveučilišta u Zagrebu za skladbu Obsidienne za komorni orkestar 2011., a za koju je primio i prestižnu nagradu Hrvatskog društva skladatelja „Stjepan Šulek“ za najbolje skladateljsko djelo u 2012. godini.
Autor je baleta Kompleksna poezija, nastalog u koprodukciji 28. Muzičkog biennala Zagreb i Hrvatskog narodnog kazališta u Zagrebu (koreograf Pascal Christophe Touzeau) za koji je 2015. godine nagrađen Vjesnikovom nagradom „Josip Štolcer Slavenski“.
Usavršavao se pod mentorstvom skladatelja, pedagoga i dirigenata od kojih valja istaknuti Nigela Osbornea, Michaela Wendeberga, Klausa Agera, Gyula Feketea, Luca Breweysa, Lidiu Zielińsku i Rebeccu Saunders. Postdiplomski studij iz kompozicije upisuje 2015. na Mozarteumu u Salzburgu u klasi Stephana Winklera.
Od 2011. zaposlen je na Odsjeku za kompoziciju i glazbenu teoriju Muzičke akademije Sveučilišta u Zagrebu. Od 2017. pridružuje se programskom vijeću Muzičkog biennala Zagreb. Redoviti je član Hrvatskog društva skladatelja.
Autor je skladbi za solističke instrumente, komorne ansamble, simfonijski orkestar te instrumente i elektroniku. Autor je i primijenjene glazbe za filmove, balet i suvremeni ples. Djeluje u umjetničkom kolektivu B.A.K.A. u kojemu veliku pozornost pridaje eksperimentiranju s elektroničkom glazbom, sound designom te audio-vizualnim projektima.
Nakon osnovne i srednje glazbene naobrazbe u Umjetničkoj školi Luke Sorkočevića u Dubrovniku upisuje Muzičku Akademiju u Zagrebu, iz koje izlazi 2013. s diplomom studija klasične kompozicije (simfonija Elementi, praizvela Zagrebačka filharmonija 2014.), u klasi prof. Željka Brkanovića.
Za vrijeme studija sudjeluje na studentskim projektima „Fus nota“ i „HR projekt“, na kojima mu se izvodio Gudački kvintet te Impresija za udaraljke i gudače, a značajna je i izvedba Potoka ‒ djela za gudački orkestar, posvećena Zagrebačkom omladinskom komornom orkestru, u sklopu ciklusa „Glazbene staze“ 2011. u Maloj dvorani Vatroslava Lisinskog. U istom ciklusu, kvintet „Glazbenih staza“ praizvodi 2014. i Fantastičnu suitu. Obje kompozicije ostale su na stalnom repertoaru spomenutih ansambala.
Na međunarodnom natjecanju kompozitora „Franz Josef Reinl Stiftung“ za 2011. osvaja treću nagradu za kompoziciju Motivi s varijacijama (prva nije dodijeljena), napisanu za gudački orkestar koju minhenski Arcis Ensemble izvodi u Gasteigu u sklopu koncerta nagrađenih sudionika. Za ovo međunarodno postignuće dodijeljena mu je Dekanova nagrada Muzičke akademije u Zagrebu za 2010./11.
Dobitnik je Rektorove nagrade za 2012./13. za partituru The Raven – završni rad preddiplomskog studija.
U suradnji s Kazalištem Marina Držića u Dubrovniku djeluje kao kompozitor za predstavu Nesporazum Alberta Camusa u režiji Darija Harjačeka.
Posljednja značajnija djela su mu Spoznaja – za glas i komorni orkestar, In his house at R’lyeh dead Cthulhu waits dreaming i Nasumičnost vjetra.
Stipendist je Fonda za mlade skladatelje „Rudolf i Margita Matz“ za 2012. godinu.
Trenutno radi u Glazbenoj školi “Brkanović” kao profesor glazbeno-teorijskih predmeta i kao vanjski suradnik – asistent na Muzičkoj akademiji u Zagrebu.
Djela su mu se izvodila u Dubrovniku, Zagrebu, Osoru, Splitu, Opatiji, Novom Sadu, Ljubljani, Münchenu, Milanu…